知识点归纳（五）五年级数学上册人教版
摘要: 联系相关物体的长度，丰富对分米和毫米的感性认识。在直尺上感知1分米和1毫米固然准确，但往往不太牢固。一......
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联系相关物体的长度，丰富对分米和毫米的感性认识。 在直尺上感知1分米和1毫米固然准确，但往往不太牢固。一旦离开了直尺或间隔了一段时间，感知形成的表象会逐渐淡薄。让学生联系身边的物体，利用某些长度（厚度）大约是1分米或1毫米的物体，能丰富对毫米和分米的感性认识，强化头脑里的1分米、1毫米的表象，帮助记忆1分米、1毫米的实际长度。 教材呈现5角硬币、身份证、10张纸等图片，指出这些物体的厚度都大约1毫米。学生能由此体会到：厚度大约1毫米的物体还是比较多的，毫米在日常生活中还是经常使用的。如果继续列举还有哪些物体的长度（厚度）也是大约1毫米，他们对毫米的体验会更加深刻，记忆会更加牢固。 尽管教材里没有寻找长度大约1分米物体的安排，但这样的物体还是能够找到的。例如，用了几天以后的铅笔长度，1支还没有使用的粉笔长度，墙壁上电灯开关面板的边长等，它们的长度都大约1分米。让学生在身边找一找长度大约1分米的物体是有好处的，他们记忆和回忆1分米的长度，以自己熟悉的物体的长度为参照，效果会好得多。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数， 叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 规律：一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小，例如 1÷2=0.5； 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大，例如 1÷0.1=10。 可能性 有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能 （不能确定） 可能性 不可能 一定 （确定） 5 事件发生的机会（或概率）有大小。大 数量多 小 数量少 式与方程 用字母表示数 在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。 2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。 用字母表示数： 用字母表示任意数：如X=4 a=6 用字母表示常见的数量关系：如s=vt 用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a 用字母表示计算公式：S=ah 方程与等式 含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。 方程和等式的联系与区别： 用手势比划1分米、1毫米的长度，把头脑里1分米、1毫米的表象表现出来。 学生通过观察直尺、寻找有关物体等活动，头脑里初步形成了1分米和1毫米的表象。他们形成的表象是否正确？还能怎样加强？可以通过手势比划来检验、调整和强化。从心理学角度上说，用手势比划1分米、1毫米，是建立相关概念的活动。手势比划，把直尺上的、物体长度上的共同特征——1分米或1毫米提取出来，这样的动作促进了思维，也就促进了1分米和1毫米概念的形成。 学生用手势比划，一般要经历“比划——在尺上验证——整理比划——再验证……”的过程。这个过程能使1分米、1毫米的概念逐渐清晰、稳固。另外，学生掌握了用手势比划1分米、1毫米，就好像随身带了一把尺，也就便于他们随时进行估测。 简易方程 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，在省略不写时，应当把数字写在字母前面，例如a×3=a·3=3a。 加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 a×a 可以写作a·a 或a2 ，a2 读作a 的平方。 2a 表示a+a 注：2a 表示a+a 或 2xa（1a=a 这里的“1”我们不写） 方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数，两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 解方程原理：天平平衡。 等式性质 1：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式性质 2：方程两边同时乘或除以同一个不为 0 数，左右两边仍然相等。要注意的是：1.解方程的书写格式；2.上下等号对齐。 等式的基本性质 等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。 等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。 列方程解应用题的一般步骤： 弄清题意，找出未知数并用X表示。 找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。 求出方程的解。 检验或验算，写出答案。 
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